OpenAI’nin yapay zeka ajanlarıyla yaklaşık 90 yıldır çözülemeyen Navier-Stokes Milenyum Problemi için çözüm geliştirdiğini açıklaması, matematik dünyasında yeni bir tartışmayı beraberinde getirdi. Türk matematikçi Levent Alpöge ile New York Üniversitesi matematik profesörü Tristan Buckmaster tarafından yürütülen çalışmalar ile OpenAI’nin duyurduğu çözüm arasındaki zamanlama ve yöntem benzerlikleri gündeme geldi.
Tartışmanın merkezinde, Alpöge ve Buckmaster’ın akışkan denklemleri üzerine yürüttüğü araştırmalardan elde edilen bilgilerin OpenAI tarafından kullanılıp kullanılmadığı ve akademik katkıların nasıl paylaşılması gerektiği bulunuyor.
Navier-Stokes problemi nedir?
Navier-Stokes denklemleri, hava ve su gibi akışkanların hareketini matematiksel olarak açıklamak için kullanılıyor. Denklemler; uçak tasarımı, hava tahmini, mühendislik hesaplamaları ve kan akışının modellenmesi gibi birçok alanda önem taşıyor.
Problemin temel sorusu ise üç boyutlu, sıkıştırılamaz ve viskoz bir akışkan için başlangıçta düzgün olan bir çözümün zaman içinde düzgün kalıp kalmayacağıyla ilgili.
Matematik dünyasında yaklaşık 90 yıldır çözülemeyen problem, Clay Matematik Enstitüsü tarafından 2000 yılında Milenyum Problemleri arasına dahil edildi. Problemin doğru biçimde çözülmesi için 1 milyon dolarlık ödül bulunuyor.
OpenAI çözümü nasıl geliştirdi?
OpenAI, Navier-Stokes problemi üzerinde çalışmak için kamuya açık olmayan bir iç model ve çok sayıda yapay zeka ajanı kullandığını açıkladı.
Şirketin aktardığı sürece göre yaklaşık 10 bin yapay zeka ajanı, problemin farklı çözüm yollarını eş zamanlı olarak araştırdı. Ajanlar matematiksel çalışmaların yanı sıra kod çalıştırdı ve önbelleğe alınmış internet verilerine erişebildi.
Farklı ajan gruplarından elde edilen sonuçların bir araya getirilmesinde ise Codex kullanıldı.
OpenAI'nin açıklamasına göre ajanlar yaklaşık 88 saatlik çalışma sonrasında bir çözüm üretti. Çözümün Lean programlama diliyle biçimsel olarak doğrulanması için yaklaşık 17 saatlik ek çalışma gerçekleştirildi.
Şirket, Milenyum Problemleri kapsamında yürütülen çalışmalarda toplam 4,9 milyon mesaj ve yaklaşık 300 milyar çıktı tokeni kullanıldığını, Navier-Stokes çalışmasında ise 2,7 milyon mesaj ve yaklaşık 130 milyar çıktı tokeni üretildiğini bildirdi.
Alpöge ve Buckmaster ne araştırıyordu?
Levent Alpöge ve Tristan Buckmaster, yapay zeka araçlarından da yararlanarak akışkan denklemleriyle bağlantılı matematiksel problemler üzerinde çalışıyordu.
İkilinin araştırması doğrudan Navier-Stokes probleminin nihai çözümüne odaklanmak yerine, problemle yakından bağlantılı Euler denklemleri ve zorlanmış akışkan modelleri üzerinde ilerliyordu.
Çalışmada OpenAI’nin Codex'i ve Anthropic'in Claude modelleri dahil olmak üzere farklı yapay zeka araçlarından yararlanıldığı aktarıldı.
Araştırmacıların özellikle zorlanmış Euler denklemleri konusunda ortaya koyduğu sonuç, daha sonra OpenAI’nin Navier-Stokes çözümünü duyurmasıyla birlikte yeniden gündeme geldi.
OpenAI ise kendi çözümünün farklı bir matematiksel sonucu kanıtladığını ve Alpöge-Buckmaster çalışmasındaki Euler probleminin zorlanmamış versiyonuyla ilgili olduğunu savundu.
Alpöge'nin adı neden gündemde?
Tartışmanın önemli başlıklarından biri de Levent Alpöge'nin akademik katkısının nasıl tanınacağı iddiası oldu.
Buckmaster'ın anlatımına göre OpenAI ile gerçekleştirilen görüşmeler sırasında ortak bir duyuru ve katkı paylaşımı gündeme geldi. Buckmaster, Alpöge'nin Anthropic'te çalışması nedeniyle isminin ortak çalışmada yer almaması yönünde talep geldiğini öne sürdü.
Bu iddia, OpenAI ile Anthropic arasındaki rekabetin akademik araştırmalara ve araştırmacıların katkılarının tanınmasına etkisi konusunda tartışma başlattı.
OpenAI ise olayın bu şekilde gerçekleştiğini kabul etmedi. Şirket, Alpöge ve Buckmaster'ın çalışmasının kamuoyuna açıklanmadan önce araştırmacılar veya yapay zeka ajanları tarafından görülmediğini belirtti.
OpenAI ayrıca iki araştırmacının özel kullanıcı verilerine çözüm sürecinde erişilmediğini ifade etti. Bununla birlikte şirket, ürün kullanımından elde edilen anonimleştirilmiş verilerin modellerin geliştirilmesine dolaylı katkı sağlamış olabileceğini tamamen dışlamadı.
Levent Alpöge kimdir?
Levent Alpöge, matematik alanında özellikle sayı teorisi üzerine çalışmaları bulunan Türk-Amerikalı bir matematikçidir.
Harvard Üniversitesinde matematik eğitimi alan Alpöge, Princeton Üniversitesinde matematik doktorasını tamamladı. Doktora çalışmasının adı “Points on Curves” olarak kayıtlara geçti. Doktora danışmanı ise Fields Madalyası sahibi matematikçi Manjul Bhargava oldu.
Princeton kayıtlarına göre Alpöge, matematik doktorasını 2020 yılında tamamladı.
Lisans dönemindeki araştırmalarıyla 2015 Frank ve Brennie Morgan Ödülü'nü kazanan Alpöge, akademik kariyerinin ilerleyen döneminde yapay zeka alanına yöneldi.
Levent Alpöge ne iş yapıyor?
Alpöge'nin akademik çalışmaları sayı teorisi ve matematiğin farklı alanlarına uzanıyor. Kariyeri boyunca Manjul Bhargava ve farklı matematikçilerle ortak araştırmalara imza attı.
2026 yılında yayımlanan çalışmalardan birinde Alpöge; Bhargava, Wei Ho ve Ari Shnidman ile birlikte sayı teorisi ve Hilbert'in Onuncu Problemi ile bağlantılı bir araştırmada yer aldı.
Alpöge'nin kariyerindeki önemli değişimlerden biri ise matematikten yapay zeka araştırmalarına yönelmesi oldu. Anthropic'te çalışan matematikçi, matematik bilgisini yapay zeka sistemleriyle birleştiren araştırmalar üzerinde çalışıyor.
Bu nedenle Navier-Stokes tartışmasında Alpöge'nin adı hem matematik alanındaki akademik geçmişi hem de yapay zeka destekli matematiksel araştırmalardaki çalışmaları nedeniyle öne çıkıyor.
